Bientôt un an sur Mars : première bougie pour Curiosity

Une nouvelle panne pour MSL, après la défaillance du calculateur de bord en mars 2013 ? Rassurez-vous, Curiosity va bien. Il va bientôt fêter le premier anniversaire de son arrivée sur mars : c’était le 6 août 2012, 8 mois après son lancement. Juste après, les premières images transmises confirmaient l’atterrissage réussi.

Alors, de quelle épreuve est-il question ? Il s’agit de l’examen du diplôme national du Brevet. Les résultats du baccalauréat et de tous les autres examens et concours sont désormais publiés. On peut donc évoquer sans restriction les sujets qui ont été proposés aux différentes épreuves.

Le rover martien MSL a visiblement été source d’inspiration : à Pondichéry, en Inde, le 6^ème exercice de l’épreuve de mathématiques du brevet est intégralement consacré à Curiosity.

Copie du texte du 6^ème exercice de l’épreuve de mathématiques de l’examen du brevet à Pondichéry
pour l’année 2013

Il s’agit de déterminer le temps mis par les signaux radio pour parcourir la distance entre Mars et la Terre. Cette question a déjà été abordée sur le blog Un autre regard sur la Terre.

Un autre exercice de la même épreuve, le troisième, porte sur la Lune, la différence de pesanteur entre la Lune et la Terre et les ombres portées dans les cratères :

Copie du texte du 3^ème exercice de l’épreuve de mathématiques de l’examen du brevet à
Pondichéry pour l’année 2013

Je vous renvoie à la série d’articles sur la mission Mars Science Laboratory et le rover Curiosity pour vérifier que vous avez trouvé les bonnes réponses.

Si, de votre côté, vous avez vu passer d’autres sujets d’examens ou de concours autour de questions sur l’espace, les fusées ou les satellites, merci de m’envoyer un petit message ou de poster un commentaire à la fin de cet article.

La distance entre la Terre et Mars

La Terre et Mars sont respectivement la troisième et la quatrième planète du système solaire en partant du soleil.

La distance de la Terre au Soleil varie entre 149 et 152 millions de kilomètres. Celle de Mars varie de 206,6 à 249,2 millions de kilomètres, avec une distance moyenne de 228 millions de km. La période orbitale de la Terre est de 365 jours, celle de Mars 686,71 jours.

Il y a un petit exercice de mathématiques amusant à faire : calculer comme évoluer la distance entre la Terre et Mars au cours du temps. C’est l’occasion de s’intéresser aux coordonnées polaires et aux changements de repères et de tracer quelques jolies courbes.

Vacances sur Mars : au vert sur la planète rouge.

Pour trouver les distances minimales et maximales entre la Terre et Mars, inutile de se lancer dans des calculs compliqués. Il suffit de s’intéresser à deux configurations particulières :

Lorsque la Terre et la planète mars sont diamétralement opposées de part et d’autre du soleil, on parle de conjonction : la distance entre la Terre et Mars est alors maximale, environ 400 millions de kilomètres (la somme des distances de la Terre et de Mars mesurées à partir du soleil. La dernière conjonction a eu lieu en avril 2013. Avec le Soleil exactement entre les deux planètes, les configurations de conjonction compliquent les communications entre la Terre et le rover Curiosity et obligent les équipes en charge de la mission à réduire le plan d’opération : Curiosity se met au vert.

L’autre configuration extrême est l’opposition. Le soleil et Mars sont alors alignés de part et d’autre de la Terre. C’est à ce moment que la distance entre la Terre et Mars est minimale, environ 56 millions de kilomètres, soit la différence entre les distances de la Terre et de Mars par rapport au soleil.

Conjonction Terre-Mars : prudence pour ne pas brouiller l'écoute

Pour fixer les idées, Mars était à 205 millions de kilomètres de la Terre au moment du lancement de la fusée qui emportait la mission MSL vers Mars, le 26 novembre 2011 (le 26 novembre est la date anniversaire d’autres lancements célèbres). Le choix de la date du lancement dépend de multiples facteurs et pas uniquement de la position des deux planètes : le JPL souhaitait par exemple que l’arrivée de MSL se fasse à un moment où la zone d’atterrissage était survolée par la sonde MRO.

L’illustration suivante montre la trajectoire suivi par la sonde MSL, depuis son lancement jusqu’à l’atterrissage. La sonde effectue presque une demi-rotation autour du soleil avec cinq manœuvres de correction de trajectoire (symbole TCM pour Trajectory Correction Manoeuver sur la figure).

La trajectoire de la mission MSL pour la phase de croisière de la Terre vers Mars.
Crédit image : NASA

Au moment de l’atterrissage, le 6 août 2012, la distance entre Mars et la Terre était de 248 millions de kilomètres, comme l’indique l’énoncé de l’épreuve du brevet de Pondichéry. A 300 000 km par seconde, la lumière ou les signaux radio mettent 13 minutes et 47 secondes pour atteindre la Terre et les grandes antennes du Deep Space Network, les grandes oreilles de la NASA (à ne pas confondre avec celles de la NSA).

Planètes, étoiles, galaxies : la mesure des distances en astronomie

Profitons de l’occasion pour faire le point sur les unités de mesure des distances dans l’espace et en astronomie.

Les distances évoquées habituellement sur le blog Un autre regard sur la Terre correspondent principalement aux altitudes des satellites d’observation : entre 600 et 800 kilomètres pour l’orbite basse (celles des satellites Pléiades ou Spot par exemple), c’est comparable à un grand trajet de Toulouse à Lille. Près de 36000 kilomètres pour l’orbite géostationnaire, c’est un peu moins que le tour de la Terre. La distance de la Terre à la Lune, c’est à peu près le kilométrage actuel de mon espace, une voiture robuste, mais peut-être pas au point de faire, comme Neil Armstrong en juillet 1969, le voyage aller et retour.

Quand on commence à parler d’astronomie, le problème est le changement d’ordre de grandeur. On passe vite à des centaines de millions de kilomètres voire bien au-delà quand il s’agit d’étoiles et de galaxies. Les nombres deviennent vite très grands…

L’unité qui valait 10 000 milliards

Pour faciliter leur travail et les comparaisons, les astronomes ont définis différentes unités selon les distances concernées :

Pour mesurer les distances dans le système solaire, on utilise surtout l’unité astronomique (UA). Créée en 1958, elle utilise comme référence la distance entre la Terre et le Soleil. Une unité astronomique vaut 149 597 870 691 m. La distance entre le soleil et Mars varie entre 1,381 et 1,666 UA. La distance moyenne est de 1,52 UA. Jupiter est à 778 millions de kilomètres du soleil soit 5,2 UA. Uranus à 3 milliards de kilomètres (20 UA environ) et Neptune à 4,5 milliards de kilomètres (30 UA).

Quand on sort du système solaire, on passe vite à l’année-lumière (AL). Malgré son nom qui fait penser à une mesure du temps, c’est bien une unité de distance : celle que parcourt la lumière dans le vide pendant une année sidérale (soit 365,256363051 jours). Sachant que la vitesse de la lumière dans le vide est de à 299 792 458 m/s, une année-lumière représente donc une distance de 9 460 895 millions de km, souvent arrondi grossièrement à 10 000 milliards de kilomètres : comme l’année-lumière sert surtout à comparer des distances d’étoiles, la valeur précise n’a pas beaucoup d’importance. Proxima du Centaure, l'étoile la plus proche du Système solaire, se trouve par exemple à 4,22 années-lumière.

Les astronomes utilisent également le parsec (pc) : un parsec correspond à la distance de laquelle la terre et le soleil sont vus séparés par un angle d'une seconde d'arc. Un parsec vaut environ 3,26 années-lumière.

Le tableau suivant donne les équivalences entres unité astronomique, année-lumière, parsec et kilomètres.

	Km	UA	AL	Parsec
1 UA =	1,496 × 10⁺⁸	1	1,5813 × 10^-5 (soit 8,31 minutes-lumière)	4,8481 × 10^-6
1 AL =	9,461 × 10⁺¹²	63 242	1	0,307
1 Parsec =	3,086 × 10⁺¹³	206 265	3,26	1

Tableau des équivalences entres unité astronomique, année-lumière et parsec

Mars Climate Orbiter : Newton se prend les pieds dans le tapis avec les livres

Dans les articles que je publie sur le blog Un autre regard sur la Terre, j’insiste toujours sur les ordres de grandeur, les unités de mesure, ou les références (par exemple le temps UTC pour les heures d’acquisition des images).

C’est un vieux réflexe appris d’un professeur de physique et je dois dire que c’est une bonne habitude…

Evaluer un ordre de grandeur et sa dimension permet de vérifier qu’une formule ou un raisonnement tient la route et évite de raconter trop de bêtises. N’en déplaise aux anglo-saxons, travailler avec des unités du système international est également une bonne précaution.

Vous en doutez ?

Saviez-vous que c’est la confusion entre unités anglo-saxonnes et système métrique qui est la cause principale de la perte de la mission Mars Climate Orbiter de la NASA le 23 septembre 1999, près de 10 mois après son lancement.

Le système métrique, c’est le pied !

Selon le rapport d’enquête, c’est une erreur d’unité dans l’expression de la poussée d’un moteur qui est à l’origine de cet échec : les ingénieurs de la société Lockheed Martin, chargée de la conception et de la fabrication de la sonde martienne, travaillaient encore avec les unités du système anglo-saxon alors que les équipes du Jet Propulsion Laboratory (JPL) travaillaient depuis des années dans le système métrique, reconnu au niveau international comme étant le système de référence. Au cours d’un échange de données entre les deux équipes, il semble, malgré les vérifications effectuées, que personne ne se soit rendu compte qu’une conversion était nécessaire.

Newton : l’unité fait la force

C’est dans un logiciel du système de propulsion et de contrôle d’attitude, nommé SM_FORCES pour « Small forces », que s’est glissée l’erreur. Au lieu d’être exprimée en Newton (N), la poussée a été exprimée en « pound-force ». Il y avait donc un rapport 4,45 appliqué aux valeurs correctes. Même s’il s’agissait de poussées faibles, leur addition au cours de plusieurs manœuvre de correction de trajectoire a amené la sonde MCO à pénétrer dans l‘atmosphère martienne à une altitude beaucoup plus basse que l’altitude qui aurait permis un freinage atmosphérique correct : 57 km au lieu de 226 km d’altitude.

Un peu comme au golf : on peut rectifier la trajectoire de la balle mais sans aucun droit à l’erreur quand on s’approche du trou.

Illustration extraite du rapport d’enquête sur l’échec de la mission Mars Climate Orbiter.
Crédit image : NASA

La commission d’enquête a identifié d’autres facteurs ayant entraîné la perte du vaisseau spatial MCO (vérifications incomplète des logiciels de navigation et de propulsion, défauts de communication et de formation au sein des équipes projet, approche système insuffisamment développée) mais c’est bien l’erreur de conversion d’unité qui est la « root cause », la cause première de l’échec de la mission.

Petites et grandes puissances : ballade sur Mars avec le système métrique

Depuis son arrivée sur Mars, Curiosity n’a parcouru que quelques centaines de mètres entre son point d’atterrissage et sa position actuelle. Au total, il a effectué un déplacement cumulé (odométrique) d’environ 1 kilomètre : le 17 juillet, la NASA a annoncé que le dernier déplacement effectué par Curiosity, sur une distance de 38 mètres, lui avait fait dépassé le cap du kilomètre (exactement 1029 mètres) dans l’après-midi de son 335^ème jour martien.

Cela paraît très peu quand on compare aux centaines de millions de kilomètres parcourus depuis la Terre. Mais jusqu’à présent les scientifiques ont surtout privilégié l’exploration de quelques sites proches du lieu d’atterrissage, avec l’utilisation des instruments (Chemcam, Chemin, etc.) et quelques découvertes intéressantes.

Carte montrant la trajectoire au sol de Curiosity entre le 6 aôut 2012 et le 11 juillet 2013 (sol 329).
Crédit image : NASA / JPL-Caltech /Univ. of Arizona

D’après les derniers communiqués de la NASA, le rover Curiosity va désormais « mettre les gaz » pour s’approcher du Mount Sharp et explorer de nouveaux terrains. Ce sera l’objectif de la deuxième année de la mission.

En route vers le Mont Sharp. La ballade n’est pas terminée… Crédit image : NASA

Mètres à la puissance

Le grand écart entre les dimensions donne envie de faire un petit voyage à travers les puissances de 10. C’est aussi l’occasion de mieux faire connaissance avec la planète Mars, la mission MSL et le rover Curiosity avec quelques ordres de grandeur. Vous pouvez les découvrir dans le tableau suivant. Un peu anecdotique mais cela donne quelques repères. J’ai sélectionné ici uniquement des dimensions. Je reviendrai dans un autre article sur les masses…

De 10^-6 à 10⁺¹⁵ : deux tableaux illustrant les puissances de dix avec des exemples pour faire
connaissance avec Mars, la mission MSL et le rover Curiosity. Crédit image : Gédéon

Un an sur Mars : célébrer l’anniversaire de Curiosity ? Ce n’est pas du gâteau…

Premier anniversaire sur Mars pour la mission MSL. Ce sera donc le 6 août. A condition de travailler en heure UTC (En Californie, à Pasadena, ce sera le 5 août pour les équipes du JPL) et de raisonner en années et journées terrestres : Mars effectue une rotation autour du soleil en un peu plus de 686 jours. Pour compliquer encore un peu la comparaison, la journée martienne, le sol, n’a pas la même durée que la journée terrestre.

Le nouveau poinçonneur des Lilas

Soyons honnête : le succès de l’atterrissage de Curiosity sur Mars, l’aboutissement d’une opération extrêmement complexe, restera très certainement dans les mémoires de l’aventure spatiale. Les opérations menées depuis cette data montrent que la mission scientifique se déroule normalement. MSL, nouveau poinçonneur des Lilas, mérite bien sa première bougie.

Happy birthday, Curiosity!

J’fais des trous, des p’tits trous… Comme dans la chanson de Serge Gainsbourg, une image montrant
deux types de trous effectués par les instruments de Curiosity. Dans la roche « Cumberland »,
une rangée de trous du laser de Chemcam et un trou plus gros percé par la foreuse : l’instrument
Chemcam a été utilisé pour analyser les argiles provenant du trou percé par la foreuse du rover
Curiosity le 19 mai 2013. Crédit image : NASA.

Détails de roche martienne vue par le rover Curiosity. Crédit image : NASA

En savoir plus :

Sur le site de la NASA, les pages en anglais sur les missions MSL (Mars Science Laboratory) et MRO (Mars Reconnaissance Orbiter).
Sur le site du JPL, les pages (en anglais) de la mission MSL.
Sur le blog Un autre regard sur la Terre, les autres articles sur la mission MSL :
Un article sur les missions Voyager, les objets construits par l’homme les plus éloignés de la planète Terre.
Mars en avril : Un article sur la conjonction de Mars en avril 2013 et la suspension de l’envoi de commandes vers Curiosity.
En anglais, le rapport de la commission d’enquête sur l’échec de la mission Mars Climate Orbiter, une présentation des conclusions, et un article sur cet incident.
Sur le site du JPL, un page sur les unités du Système International et quelques règles de conversion (la conversion des newton en pound-force n'est pas oubliée).
Sur le site Internet de l'académie de Toulouse, les pages du lycée français de Pondichéry.

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