Une série de 50 lancements réussis pour Ariane 5 !

Nouveau record à Kourou : jeudi 2 août, à 20h54 UTC (soit 22h54 à Paris), la 64^ème fusée Ariane 5 a décollé de Guyane et mis sur orbite de transfert géostationnaire deux nouveaux satellites de télécommunication, Intelsat 20 et Hylas 2, une masse totale de 10183 kg (en comptant le système de lancement double). C'est aussi un nouveau record de fiabilité, avec une série de 50 lancements d'Ariane 5 consécutifs réussis !

C’est le bon moment pour revenir sur l’image mystère du mois de mai. Vous vous en souvenez ? Il s’agissait de déterminer l’altitude de la fusée Ariane 5 à partir de l’ombre portée du panache de fumée. J’ai fourni quelques indices début juillet.

L’image du quiz de mai 2012 : un extrait d’une vidéo d’une caméra embaquée dans la case à
équipement de la fusée Ariane 503. Crédit image : CNES.

La question paraît simple si on fait l’hypothèse que la trajectoire de la fusée est verticale mais il faut quand même bien évaluer la direction du soleil sans se tromper dans l’heure.

Cela devient un peu plus complexe si on tient compte de l’inclinaison progressive du lanceur.

C’est donc finalement une question qui permet d’aborder beaucoup de notions et de définition de manière assez ludique : un peu de trigonométrie dans l’espace, le mouvement et la trajectoire d’une fusée après son décollage, les différents repères utilisés pour le lancement d’une fusée ou l’orbite d’un satellite, les éphémérides du soleil, les heures solaires, légales et locales...

Retour en 1998 avec la fin de la qualification du lanceur Ariane 5…

V503: le troisième vol de qualification d’Ariane 5

Après un premier vol en décembre 1979 et une longue carrière, une nouvelle génération de fusée européenne voit le jour : c’est Ariane 5.

Le premier vol, V501, a lieu le 4 juin 1996 à Kourou. Malheureusement, c’est un échec ! Le lanceur, avec les 4 satellites scientifiques Cluster, est détruit après 40 secondes de vol, à une altitude d’environ 3700 mètres. La commission d’enquête, dirigée par le professeur Jacques-Louis Lions, a conclu que la cause principale était une défaillance du système de référence inertielle.

Le deuxième lancement est effectué le 30 octobre 1997, avec des maquettes de satellite en charge « utile ». Le vol est presqu’une réussite totale. Néanmoins, les altitudes atteintes sont trop basses : à cause d'un roulis mal contrôlée de l'EPC (Étage Principal Cryogénique), la force centrifuge projetait les ergols (hydrogène et oxygène liquide) sur les parois des réservoirs. Les jauges, mesurant mal le niveau restant, avaient alors stoppé prématurément l'arrivée de carburant dans le moteur Vulcain.

Le vol 503, celui dont la vidéo sert de support à notre quiz, a eu lieu le jeudi 21 octobre 1998. Tout s'est enfin parfaitement déroulé. Ariane 5 emportait une maquette de satellite et un véhicule de démonstration de rentrée atmosphérique (ARD pour Atmospheric Reentry Demonstrator). l’ARD est retombé comme prévu à moins de 5 km de son objectif, entre les îles marquises et Hawaï.

Ce succès complet du vol 503 permettait le lancement de l'exploitation commerciale... Aujourd’hui, Ariane 5 a une fiabilité exceptionnelle, avec une série de 49 succès consécutifs.

Le cas du vol vertical : tout est d’équerre...

Revenons à la question du quiz : à quelle altitude est la fusée lorsque l’extrémité de l’ombre portée traverse le trait de côte ?

Romain, un habitué de nos quiz, a fourni la réponse la plus complète et la plus détaillée :

« Bon, je trouve 5971 mètres comme premier résultat ! J'ai pris comme longueur de l'ombre du panache 3300 mètres. A ce que j'ai pu voir, là où elle passe dans la mangrove, ça correspond à peu près à ce qu'on voit sur google earth.

Le trait de côte a beaucoup évolué depuis 1998 ! Même les anciennes photos satellites de Google Earth de 1970 ou de 2001 ne correspondent pas tout à fait à ce qu'on voit depuis la fusée. Il va falloir trouver mieux pour avoir de la précision...

Un truc étrange c'est que wikipedia donne 16h37 UTC pour le lancement, ce qui avec le décalage horaire donne selon moi 13h37 heure locale. Or la vidéo indique 2h37 PM.

Puis j'ai calculé l'angle que fait le soleil avec l'horizon avec des petites formules de derrière les fagots ! Mais sans prendre en compte le temps sidéral vrai, l'équation du temps etc. Juste pris l'heure solaire locale, la latitude du lieu et la déclinaison du soleil.

Pour l’angle solaire, j'ai utilisé la formule :

sin B = cos l cos h cos d + sin l sin d

avec :

B l'angle solaire (l'angle entre l'horizon et le soleil, 90° étant quand il est au zénith)
l la latitude du lieu (5,25° pour Kourou), h l'angle horaire (j'ai juste pris le nombre d'heures qui nous séparait du midi solaire local : 24,24°) et d la déclinaison.
h est imprécis de quelques degrés probablement : il faudrait plutôt utiliser le temps solaire vrai, qui se calcule à partir de l'équation du temps, de la longitude exacte... là, ça dépend juste du fuseau horaire dans lequel on est !
Pour la déclinaison, une calculatrice pour astronome (une applet java sur le web) donne -10,7°.

Tout ça en considérant que la fusée monte tout droit. »

Pas mal !

Je vous renvoie au glossaire du site de l’IMCCE ou à wikipedia pour avoir les définitions précises des grandeurs mentionnées par Romain : déclinaison, angle horaire, etc. C’est également le site de l’IMCCE qui propose des outils de calcul d’éphémérides très précis (voir les indices publiés il y a quelques semaines sur le blog Un autre regard sur la Terre).

Prendre la tangente pour s’en sortir…

Effectivement, si le vol est parfaitement vertical, en connaissant la direction du soleil, la longueur de l’ombre au sol, on a un beau triangle rectangle et il suffit de prendre la tangente de l’angle solaire ou de faire un dessin à l’échelle sur du papier millimétré pour déterminer l’altitude de la fusée.

C’est presque exactement la méthode utilisée pour mesurer l’altitude des micro-fusées ou des fusées expérimentales (comme celles lancées au C’SPACE à Biscarosse fin août) avec une visée par théodolite ou lunette d’artillerie.

Il y une condition importante : la trajectoire doit être verticale.

Si ce n’est pas le cas, un même angle de visée (appelé angle de site ou angle d’élévation) peut correspondre à plusieurs altitudes différentes selon la trajectoire de la fusée.

Les limites de la mesure d’altitude d’une fusée avec un seul théodolite : elle est valide si le vol est parfaitement vertical. Crédit image : Gédéon

Malheureusement, on est rarement dans ce cas idéal. Pour les fusées construites par les amateurs, pour des raisons de sécurité et de récupération, on incline légèrement (quelques degrés) la rampe de lancement et on lance contre le vent dans un triangle de sécurité interdit au public.

C’est également la même chose pour Ariane 5, pour des raisons différentes : on cherche bien sûr à acquérir de la vitesse verticale pour quitter rapidement les couches denses de l’atmosphère mais on veut aussi communiquer au lanceur une composante horizontale de la vitesse. C’est celle-ci qui permet la mise en orbite des satellites. On tire donc vers l'est.

Les « kits d’info lancement », les documents regroupant les données relatives à chaque vol, confirment que, dans le cas d’une mission GTO (orbite de transfert géostationnaire) le lanceur monte verticalement pendant quelques secondes puis bascule (manoeuvre en tangage) vers l’est. Il y a également une manœuvre en roulis pour mettre les deux boosters à poudre (EAP) dans un plan perpendiculaire à celui de la trajectoire.

Une observation attentive de la vidéo le confirme : rotation du paysage au sol, modification de la ligne d’horizon de la caméra et forme de l’ombre portée après une minute de vol…

On peut également s’en convaincre simplement en regardant quelques photos d’autres lancements.

Deux photographies de décollage d’Ariane 5 montrant l’inclinaison de la trajectoire du lanceur. A gauche,
le vol 184 : le 7 juillet 2008, une fusée Ariane 5 ECA emporte les satellites Protostar-1 et Badr-6.
A droite, le vol 187 : le 12 février 2009, une fusée Ariane 5 ECA met en orbite HotbBird 10 et NSS-9
et les deux satellites SPIRALE de la DGA. Crédit image : CNES / ESA / Arianespace / Philippe Baudon.

Sur l’image de gauche, on peut noter que l’éclairage des nuages et du panache de fumée par le soleil couchant confirme un lancement vers l’est.

Vol oblique : quand penchez vous ?

Alors, comment faire dans le cas d’un vol oblique ? Ici aussi, l’analogie avec les fusées construites par les amateurs est instructive.

Le problème est de pouvoir déterminer à quelle distance du point d’observation se trouve la fusée au moment de la visée (on cherche en général à déterminer l’altitude de culmination ou le point de chute sous parachute).

La solution consiste à disposer plusieurs postes d’observation (des théodolites ou des lunettes d’artillerie) et de procéder par triangulation : au lieu de mesurer simplement un angle de site (angle d’élévation de la fusée par rapport à un plan horizontal), on relève également un angle de gisement, l’angle dans le plan horizontal de la direction de la fusée par rapport à une référence.

Monsieur et madame Dolite ont trois fils. Comment s'appelent-ils ?

Avec deux mesures de gisement, on obtient au croisement des deux lignes de visée la position d’un point correspondant à la projection au sol de la fusée : tout se passe alors comme si la fusée était montée parfaitement verticalement à partir de ce point. On revient au cas précédent : on peut alors calculer l’altitude atteinte par la fusée avec l’angle de site correspondant, en utilisant non plus la distance à la rampe de lancement mais la distance entre le point d’observation et la projection au sol de la fusée obtenue par triangulation.

Deux mesures de gisement suffisent mais un troisième théodolite est souhaitable : il permet d’estimer l’erreur de mesure (en fonction de la taille du triangle à l’intersection des trois lignes de visée). Il donne aussi une sécurité quand une des personnes en charge de la visée s’endort, pense à autre chose ou ne voit pas la fusée à culmination…

On peut exprimer tout cela avec des formules avec plein de sinus et de tangentes. On peut aussi plus simplement faire un dessin à l’échelle du terrain de lancement (une carte topographique fait l’affaire) et reporter les angles au rapporteur : c’est aussi précis et plus pédagogique…

Formation à l'utilisation des théodolites pendant un stage de formation d'enseignants de Planète Sciences Midi-Pyrénées. Crédit image : Gédéon.

Le schéma suivant devrait clarifier mes explications en illustrant bien les deux étapes :

Déterminer la projection au sol de la fusée avec les angles de gisement.
Calculer l’altitude et vérifier la précision des mesures avec les angles de site.

Illustration de la mesure d’altitude des fusées avec trois théodolites.
Crédit image : Gédéon.

Un soleil complètement azimuté : il marche à l’ombre…

Et notre fusée Ariane 5 ? Un seul soleil donc l’équivalent d’un seul point d’observation et pas de triangulation possible ?

En pratique, c’est le croisement de deux hypothèses qui va nous permettre de déterminer où se projette la position de la fusée au moment où l’ombre d’Ariane traverse la côte de Guyane :

Le lancement correspond à une injection en orbite de transfert géostationnaire : la trajectoire est orientée vers l’est.
Les éphémérides de l’IMCCE donnent également l’azimut du soleil au moment du lancement : environ 232° par rapport au nord

Cela veut dire que la projection au sol du lanceur se trouve en fait à l’intersection d’une droite dans la direction est et d’une droite inclinée à 232° (par rapport au nord) passant par l’extrémité de l’ombre.

Quelqu’un veut de l’aspirine ?

Ici aussi, je me suis dit qu’une petite maquette faciliterait les choses. En voici une photographie… Je n’avais pas de fusée Ariane 5 sous la main mais Hergé et Tintin m’ont donné un coup de main.

Maquette illustrant la détermination de la projection au sol de la fusée Ariane V503 en connaissant la direction de la trajectoire et la direction du soleil. Crédit image Gédéon.

A partir de là, il suffisant de transposer ce dessin sur une vrai carte ou une image de la Guyane. Si vous avez une carte topographique, c’est parfait. On peut le faire également avec Google Earth qui propose des outils de mesures de distance et d’angle. Dans ce cas particulier, j’ai préféré utiliser le géoportail de l’IGN.

Voici les résultats que j’obtiens :

Utilisation du géoportail de l’IGN pour la détermination de l’altitude de la fusée Ariane 5 à partir de
son ombre portée. Crédit image : IGN. Habillage et explications : Gédéon

Au lieu des 3300 mètres (la longueur de l’ombre portée) utilisés par Romain, je prends donc une valeur d’environ 2400 mètres comme distance entre le point d’observation (l’extrémité de l’ombre portée) et la projection au sol de la fusée (l’équivalent d’un site de lancement virtuel pour une trajectoire verticale.

L’angle d’élévation du soleil est de 64° selon les éphémérides de l’IMCCE.

Avec un petit dessin ou un calcul de tangente avec Excel, j’obtiens alors une altitude estimée à 4920 mètres.

Un moyen de vérifier si cela tient la route ?

Le CNES m’a aimablement fourni quelques points de mesure du vol V503. En fait, il s’agit si j’ai bien compris d’une simulation précise de trajectoire.

D’après la vidéo et le time-code incrusté, l’altitude qui nous intéresse est atteinte environ 38 secondes après la mise à feu.

Le CNES m’a donné deux points de mesure autour de cette date :

à H0 + 35,30 secondes, l’altitude est de 4460 mètres,
à H0 + 40,30 secondes, on atteint 5785 mètres.

En interpolant entre ces deux valeurs en tenant compte de l’accélération verticale estimée, j’obtiens une altitude d’après la simulation du CNES de 5160 mètres, soit une différence de moins de 5% avec mon calcul. Pas si mal pour un travail dans l’ombre !

D’où vient la différence ?

A mon avis, il y a deux principales erreurs de mesure :

d’une part, l’incertitude sur la position exacte de l’extrémité de l’ombre et sur la position du trait de côte dans l’image vidéo. En toute rigueur, il faudrait travailler avec une photographie aérienne ou une carte datant d’octobre 1998 pour bien évaluer la position de la mangrove.
d’autre part, l’incertitude de lecture du temps écoulé entre la mise à feu et le moment où l’ombre traverse le trait de côte. A ce moment, la vitesse verticale d’Ariane 5 est d’environ 260 mètres par seconde. On dépasse le mur du son quelques secondes plus tard à H + 45 secondes avec une pression dynamique maximale à H + 65 secondes. Une demi-seconde d’erreur, c’est pratiquement la différence d’altitude entre mon estimation et la valeur interpolée à partir des données du CNES.

Les premières minutes de vol de la fusée Ariane 5 : quelques chiffres

Quelques chiffres complémentaires aident à évaluer les ordres de grandeurs pendant les premières minutes de vol.

Au moment de sa mise à feu, la fusée Ariane V503 a une masse de 744 tonnes. Cette masse n’est plus que de 570 tonnes au moment où l’ombre portée traverse le trait de côte. Elle tombe à 154 tonnes au bout de 2’25’’. C’est à ce moment que les deux étages d’accélération à poudre (EAP) sont éjectés : en moyenne, la fusée a brûlé durant cette période 4 tonnes par seconde. La poussée totale moyenne est proche de 11 millions de Newtons, fournie en grande partie par les deux EAP. La coiffe est larguée au bout de 3 minutes de vol.
Après l’arrêt des EAP, l’étage principal cryotechnique (EPC) fonctionne seul : il fournit une poussée de 1,1 millions de Newtons environ jusqu’à H0 + 9’40’’. Le débit du moteur Vulcain est de 270 kg par seconde. A l’extinction du moteur Vulcain, la masse de la fusée n’est plus que de 18 tonnes.
La dernière étape de l’injection en orbite est la plus longue : environ 1100 secondes de propulsion de l’étage à propergols stockables (EPS) avec son moteur Aestus.
Au final, la masse mise en orbite correspond à moins de 1% de la masse totale au lancement.

Des repères pour suivre le fil d’Ariane

Si on s’intéresse aux chiffres concernant la trajectoire du lanceur (accélération, vitesse, altitude), il faut d’abord comprendre qu’il y a plusieurs repères selon les besoins et les phases du vol :

Dans les premières minutes de vol, on prend comme référence de la trajectoire un repère lié au site de lancement. C’est ce que j’ai fait pour toutes les mesures présentées plus haut : altitude et portée.
A plus haute altitude, quand on se préoccupe des stations de poursuite ou quand on approche de l’orbite, c’est un repère lié à la terre qui va être intéressant : on utilise un repère équatorial (Nord, méridien de Greenwich, longitude 90°W) ou un repère absolu lié aux étoiles. A noter, dans ce repère absolu, on a avant le décollage déjà une vitesse de 463 m/s ! C’est la prime pour les bases de lancement proches de l’équateur : elle correspond à la vitesse de rotation de la terre autour de son axe.
Si on s’intéresse au lanceur lui-même, on va choisir un repère local : un axe longitudinal et deux axes transverses. On mesure alors angle d’incidence, accélération et vitesse longitudinale, accélération et vitesse transversale.

Les courbes suivantes montrent l’altitude en fonction de la portée pendant les 250 premières secondes avec un zoom sur la partie de la trajectoire qui nous intéressait pour le quiz. 100 secondes après le décollage, l’accélération longitudinale passe par un maximum proche de 40 m/s².

Courbe d’altitude (en mètres) en fonction de la portée (distance le point de lancement et la
projection au sol du lanceur) pour le vol V503

En complément, je vous suggère une vidéo très bien faite sur le site d'Astrium : elle détaille la séquence de lancement d'Ariane 5 et de mise en orbite, avec des valeurs typiques d'altitude et de vitesse.

L'évolution de la fusée Ariane 5 depuis 1998

Tous les chiffres mentionnés plus haut concernent le vol V503, c’est-à-dire la première génération d’Ariane 5. Depuis 1998, plusieurs évolutions importantes ont été effectuées pour améliorer la performance du lanceur :

Ariane 5 G+, avec un second étage amélioré, des tuyères plus légères sur les EAP, une case à équipement en matériaux composites plus légère.
Ariane GS, la dernière évolution de la version générique, peut atteindre 750 tonnes avec une charge utile de 6,7 tonnes en orbite de transfert géostationnaire (GTO). Ses boosters sont "boostés" avec davantage de poudre et son deuxième étage emporte également plus d’ergols (300 kg supplémentaires).
Ariane 5 ECA dite « 10 tonnes », une version plus puissante d’Ariane 5, qui permet de mettre en orbite GTO jusqu’à 9,4 tonnes de charge utile en lancement double, contre 6 t pour la version générique. La masse totale au décollage atteint 780 tonnes. Les modifications sont les suivantes :
- L’étage supérieur cryotechnique (ESC-A), remplaçant l’Etage à Propergol Stockable (EPS) par le moteur HM7B d’Ariane 4 ayant volé plus de 100 fois.
- Le moteur Vulcain 2, fournissant 20 % de poussée supplémentaire et une impulsion spécifique accrue de 3 secondes par rapport au premier Vulcain.
- L’augmentation de plus de 2400 kg de la masse de propergols des 2 EAP.

Le premier lancement, le 11 décembre 2002, est un échec.

Ariane 5 ES, adaptée pour le lancement du cargo automatique ATV. Elle peut placer jusqu’à 21 tonnes sur l’orbite basse de la Station Spatiale Internationale. Les modifications principales portent sur l’étage supérieur : il est réallumable. Les trois lancements ont été réussis (voir les articles sur l’ATV Jules Verne et l’ATV Edoardo Amaldi).

Et la suite... Décision stratégique en vue : Ariane 5 ME ou Ariane 6

Ce sera un des dossiers les plus délicats sur la table de la prochaine conférence ministérielle de l'ESA en novembre 2012 : le choix entre deux options radicalement différentes pour l'avenir de la famille Ariane.

La première option, c'est Ariane 5 ME (pour "Middle life Evolution"), une nouvelle évolution d'Ariane 5 permettant d'augmenter la capacité de 20% et de passer à 12 tonnes en orbite de transfert géostationnaire pour le même prix de revient.
La seconde piste, c'est Ariane 6, un changement de génération avec une conception nouvelle.

Les industriels impliqués comme Astrium ou Safran, également actionnaires d'Arianespace, défendent la première solution qui permet de capitaliser commercialement sur la fiabilité du lanceur actuel et de rester compétitifs dans les dix prochaines années. Les agences spatiales, le CNES ou l'ESA, pensent qu'Ariane 6 sera plus adaptée à l'évolution du marché (en particulier la propulsion électrique qui réduit la masse des satellites de télécommunication) avec un lanceur plus flexible, capable de lancer un seul satellite. Ariane 6, c'est aussi plus d'activité dans le centre de lancement pour amortir les coûts fixes.

A côté de la faibilité d'Ariane 5 et de la performance des équipes d'Arianespace, l'Europe a également bénéficié d'un contexte concurrentiel favorable, notamment avec le choix américain de miser beaucoup sur le space shuttle. Les choses évoluent : le marché institutionnel souffre des contraintes budgétaires, des sociétés comme Space X et de nouveaux concurrents annoncent des prix très agressifs même s'ils n'ont pas encore fait leur preuve, d'autres pays vont entrer dans la course...

Une vrai choix stratégique pour les européens !

J’espère que ce quiz vous donnera envie de faire un peu de métrologie avec vos élèves à l’occasion du lancement de fusées à eau ou de microfusées. En attendant, vous pouvez également revoir le dernier lancement d’Ariane diffusé en webcast sur le site du CNES ou sur celui d'Arianespace.

Remerciements :

Je remercie Christophe Bonnal (CNES) pour ses explications détaillées sur la trajectoire d'Ariane et les discussions très intéressantes sur l’aventure de la famille Ariane.

En savoir plus :

D’autres articles du blog Un autre regard sur la Terre sur les lancements de fusées Ariane :
Sur le site d’Arianespace, l’archive des « launch kits » avec les versions anglaises et françaises.
Sur le site d'Astrium, une vidéo présentant la séquence de lancement d'Ariane 5 et de mise en orbite, avec des valeurs typiques d'altitude et de vitesse.
La photothèque du CNES et la page sur les lancements Ariane 5.
La vidéo du lancement de V503.
Une autre vidéo : le lancement de MSG 3 sur youtube.
Le site de l'IMCCE (institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides) et la page de calcul des éphémérides.
Le dossier d'information du C'SPACE 2012.

Sur Youtube, la vidéo du lancement d'Ariane 503 vue par la caméra embarquée

Suggestions d’utilisations pédagogiques en classe :

D’autres cadrans solaires et un peu de trigonométrie avec les images des satellites d’observation : une pléiade d’exemples avec les images de pléiades publiées sur ce blog, comme par exemple :
Dans le cadre d’un projet de microfusées à l’école, construire et mettre en œuvre deux ou trois théodolites avec les élèves. Si vous avez la chance d’avoir conservé les célèbres rapporteurs jaunes, c’est le moment de les recycler… Cela marche aussi pour les fusées à eau (voir les pages espace sur le site de Planète Sciences).