23 septembre, le jour de l’automne : les solstices et les équinoxes vus par les satellites géostationnaires

Une nouvelle question scientifique pour l’enquête PISA : quatre saisons.

Malgré le temps ensoleillé des dernières semaines de l’été, c’est bien l’automne. J’ai mis quelques jours à m’en apercevoir… Les images des satellites géostationnaires sont pourtant un excellent outil pédagogique pour mettre concrètement en évidence la succession des saisons, les équinoxes et les solstices. Plusieurs articles du blog Un autre regard sur la Terre ont déjà abordé ce sujet en en juin 2010, en décembre 2010 et en mars 2011.

L’alternance des saisons est liée à l’inclinaison de l’axe de rotation de la Terre (23,5° environ). Cet axe n’est pas perpendiculaire au plan de l’orbite de la Terre autour du soleil (le plan de l’écliptique).

L’analyse des images des satellites météorologiques géostationnaires, en orbite à 36000 km à la verticale de l’équateur, met facilement en évidence cette inclinaison selon les périodes de l’année.

L’image ci-dessous a été prise par le satellite Meteosat 9 le 23 septembre 2011 à 8h00 UTC, soit presque exactement une heure avant l’heure exacte de l’automne (9h04 UTC). Le soleil se lève sur l’ouest de la France…

Image de la Terre acquise par le satellite Meteosat 9 le 23 septembre 2011 à 6h00 UTC.
Crédit image : Eumetsat

Des saisons ? Les raisons…

Un peu comme quand on observe un premier quartier de lune, la limite entre la zone éclairée et la zone sombre à la surface de la terre (le terminateur) est liée à la position du soleil. Celle-ci varie chaque jour avec la rotation de la Terre sur son axe : c’est l’alternance jour-nuit. Au rythme des saisons, la rotation de la Terre autour du soleil modifie aussi l’apparence des images produites par les satellites météorologiques.

Ici, c’est l’automne et la limite lumière-obscurité est parfaitement parallèle à l’axe nord-sud (ou perpendiculaire à la ligne de l’équateur). C’est l’équinoxe d’automne : l'axe de rotation de la terre se trouve alors dans un plan perpendiculaire à la direction du Soleil. Comme au moment de l’équinoxe de printemps, la durée des jours est égale à celle des nuits, au nord comme au sud, et le Soleil à midi est à la verticale (au « zénith ») de l'équateur.

Quatre saisons de Vivaldi ? Non quatre saisons vues de Meteosat

Les quatre images suivantes proviennent toutes du satellite Meteosat 9. Elles ont été prises à l’occasion des deux derniers équinoxes et des deux derniers solstices. La position de la limite lumière obscurité à 18h00 UTC, soit perpendiculaire à l’équateur soit incliné, met parfaitement en évidence l’effet de l’inclinaison l’axe de rotation de la Terre par rapport au plan de l’écliptique.

Quatre images de la Terre vue par le satellite européen Météosat 9. De gauche à droite et de haut
en bas, solstice d’hiver (image du 21 décembre 2010), équinoxe de printemps (image du 21 mars
2011), solstice d’été (21 juin 2011) et équinoxe d’Automne (23 septembre). Crédit image : Eumetsat.

Une précision sur ces images : ce ne sont pas des images brutes. Il s’agit en fait de compositions colorées des trois canaux de Meteosat 9 sur lesquelles est ajouté un graphique blanc matérialisant les contours des terres émergées et les repères en latitude et longitude. De nombreux produits mis en ligne sur le site d’Eumetsat sont obtenus par superposition de plusieurs informations, par exemple un fond coloré de référence sur lequel est ajouté un canal visible ou infrarouge. C’est important de bien comprendre ce qu’on voit…

De mars à septembre, entre les deux équinoxes, pour la partie nord du globe terrestre, le Soleil est plus haut à midi dans le ciel que pour l’hémisphère sud, et c'est l'été dans l'hémisphère nord. A cette heure, les rayons du soleil arrivent sur Terre avec un angle plus proche de la verticale : le soleil « tape plus fort » que dans l’hémisphère sud : une région dans l’hémisphère nord reçoit une énergie plus importante qu’une surface identique dans l’hémisphère sud.

Cette inclinaison a également un impact sur la durée du jour : le soleil se lève plus tôt et se couche plus tard. Les rayons solaires dans l'hémisphère sud sont beaucoup plus inclinés et arrosent une plus grande surface, ils distribuent donc moins de chaleur par unité de surface : c'est l'hiver. Le Soleil parait aussi plus bas sur l'horizon et les jours sont plus courts, avec un astre qui se lève plus tard et se couche plus tôt. Ces effets sont d'autant plus prononcés que la latitude de l'observateur est grande.

L’effet des saisons dépend de la latitude. A l’équateur, l’effet des saisons est faible : même si le soleil est plus ou moins bas dans le ciel, la durée du jour et de la nuit reste identique. C’est aux pôles que l’effet des saisons est le plus marqué avec des jours et des nuits dont la durée atteint 6 mois selon la saison (voir également l’article).

Deux parallèles ont une signification particulière : les tropiques du Cancer (au nord) et du Capricorne (au sud) ont une latitude égale à l’inclinaison de l’axe de rotation de la Terre, respectivement 23,5° de latitude nord et sud.

Un pense-bête des quatre saisons

Prendre la tangente en automne : un peu de trigo pour un hiver au chaud…

Est-il possible de mesurer l’inclinaison de l’axe de rotation de la Terre à partir d’une image de satellite géostationnaire acquise au moment du solstice d’hiver ou du solstice d’été. Cela faisait longtemps que je voulais vérifier.

L’idée consiste à mesurer l’inclinaison de la limite lumière-obscurité (terminateur) par rapport à l’équateur ou à l’axe des pôles. Cette limite est perpendiculaire au plan de l’écliptique puisqu’elle est créée par la lumière provenant du soleil.

L’idée est de mesurer la longueur des deux côtés d’un triangle rectangle dont l’hypoténuse est le terminateur. On peut alors calculer la tangente de l’angle :

  tan() = longueur du côté opposé / longueur du côté adjacent

Pour mesurer les deux longueurs, j’ai utilisé le logiciel libre de manipulation d’images Gimp. Par commodité, j’ai redimensionné l’image satellite dans un carré de 1000 pixels de côté. Avec l’outil de sélection rectangulaire, j’ai encadré la limite lumière-obscurité. La barre d’information donne immédiatement les deux dimensions voulues : 386 pixels et 888 pixels. Un petit coup d’arc tangente avec Excel, un conversion de radians en degrés et le tour est joué !

J’ai obtenu directement   = 23,5° ou 23°30’. Essayez, rien de surprenant mais néanmoins assez bluffant !

C’est rare d’atteindre son but en prenant la tangente…

Cette petite animation très simple autour d’une image satellite permet d’aborder de manière ludique quelques notions de mathématiques (triangle rectangle, angles, géométrie, trigonométrie) et de s’intéresser au phénomène des saisons et à l’inclinaison de l’axe de rotation de la Terre.

Illustration préparée par Planète Sciences Midi-Pyrénées montrant la méthode utilisée pour calculer l’inclinaison de l’axe de rotation de la Terre à partir d’une image satellite. L’image de fond a été
acquise par Meteosat 9 (crédit image : Eumetsat) au moment du solstice d’été 2011, le 21 juin à
18h00 UTC. Un peu de trigonométrie simple donne un résultat assez convaincant.
Mention obligatoire : Planète Sciences Midi-Pyrénées.

En savoir plus :

• Sur le site de l’IMCCE (Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides, Bureau des Longitudes), une page d’explications assez techniques sur les saisons, un dossier complet sur les saisons et une page pour calculer les dates exactes des saisons.
• Sur Wikipédia, un article sur les saisons.
  
• D’autres articles du blog Un autre regard sur la Terre sur les saisons, les solstices et les équinoxes : 20 mars 2011 : le presque printemps de minuit vu par le satellite européen Meteosat 9, 21 décembre 2010 : éclipse du solstice, un phénomène rare et, plus fréquent mais très instructif, le solstice d’hiver vu par le satellite Météosat, Fête de la Saint-Jean et soleil de minuit en Norvège : un éclairage sur les raisons des saisons…
  

Suggestions d’utilisations pédagogiques en classe :

• Travail sur les saisons, l’inclinaison de l’axe de rotation de la Terre et son mouvement autour du soleil. Montrer à vos élèves les images publiées ici les aidera certainement à bien « intégrer » le phénomène des saisons. Une maquette pédagogique avec un globe terrestre et un globe lumineux ou un jeu de rôles dans la classe oui la cour de l’école sont également très démonstratifs.
• Travail sur l’orbite géostationnaire. Utilisation des lois de Kepler pour déterminer l’altitude à laquelle un satellite tourne à la même vitesse apparente que la Terre autour de son axe. Est-il possible d’avoir des orbites géostationnaires ailleurs qu’à la verticale de l’équateur ?
• Travail sur les principales applications des satellites en orbite géostationnaire : météorologie et télécommunications.